Cho hình bình hành ABCD, trên các cạnh AB, BC, CD, DA lấy tương ứng các đ' E, F, G, H sao cho AE = CG , BF = DH CM :
a, Tứ giác EFGH là hình bình hành
b, Các đường AC, BD,EG , HF cắt nhau tại 1 đ'
Những câu hỏi liên quan
Cho hình bình hành ABCD tên các cạnh AB, BC, CD, DA lấy tương ứng các điểm E, F, G, H sao cho AE = CG; BF = DH. CMR:
a, EFGH là hình bình hành
b, Các đường thẳng AC; BD; EG; HF cắt nhau tại 1 điểm
a) Ta có: AE = CG (giả thiết) mà AB = CD (cạnh đối của hình bình hành ABCD), suy ra BE = DG.
△BEF và △DGH có:
BE = DG (chứng minh trên)
B^=D^ (hai góc đối của hình bình hành ABCD)
do đó: △BEF = △DGH (c.g.c), suy ra EF = GH.
Chứng minh tương tự, ta có: EH = FG.
Tứ giác EFGH có các cạnh đối bằng nhau nên là hình bình hành.
b) Tứ giác ABCD là hình bình hành ...
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình bình hành ABCD tên các cạnh AB, BC, CD, DA lấy tương ứng các điểm E, F, G, H sao cho AE = CG; BF = DH. CMR:
a, EFGH là hình bình hành
b, Các đường thẳng AC; BD; EG; HF cắt nhau tại 1 điểm
a) Ta có: AE = CG (giả thiết) mà AB = CD (cạnh đối của hình bình hành ABCD), suy ra BE = DG.
△BEF và △DGH có:
BE = DG (chứng minh trên)
B^=D^ (hai góc đối của hình bình hành ABCD)
do đó: △BEF = △DGH (c.g.c), suy ra EF = GH.
Chứng minh tương tự, ta có: EH = FG.
Tứ giác EFGH có các cạnh đối bằng nhau nên là hình bình hành.
b) Tứ giác ABCD là hình bình hành ...
đúng không
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 31: Cho hình bình hành ABCD. Trên AB,BC,CD,DA lấy các điểm E,F,G,H sao cho AE=CG, BF=DH
Cm a, EFGH là hình bình hành b, AC,BD,EG,FH đồng quy
a: Xét ΔEBF và ΔGDH có
EB=GD
góc B=góc D
BF=DH
=>ΔEBF=ΔGDH
=>EF=gh
Xét ΔEAH và ΔGCF có
EA=GC
góc A=góc C
AH=CF
=>ΔEAH=ΔGCF
=>EH=GF
mà EF=GH
nên EHGF là hình bình hành
b: Xét tứ giác AECG có
AE//CG
AE=CG
=>AECG là hbh
=>AC cắt EG tại trung điểm của mỗi đường(1)
EFGH là hbh
=>EG cắt FH tại trung điểm của mỗi đường(2)
ABCD là hbh
=>AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường(3)
Từ (1), (2), (3) suy ra AC,BD,EG,FH đồng quy
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tứ giác ABCD. Trên các cạnh AB, BC, CD, DA lấy thứ tự các điểm E,F,G,H sao cho AE=2EB, BF= 1/2FC, CG= 2GD, DH= 1/2HA. CMR : EFGH là hình bình hành
kẻ BD
ta có HA=HD
EA=EB
=> HE là đg tb cuả tam giác ABD
=> HE//BD; HE=1/2BD (1)
cmtt ta có GF là đg tb cuả tam giác CBD
=> GF//BD;GF=1/2BD (2)
Từ (1)và (2)
=>HE=GF(=1/2BD); HE//GF(//BD)
=> EFGH là hình bình hành
Cho tứ giác ABCD trên các cạnh AB, BC, CD,DA, lấy theo thứ tự các điểm E, F, G,H Sao cho AE=2EB, BF=FC/2, CG=2GD, DH=HA/2. CMR tứ giác EFGH là hinhf bình hành (biết EG=FH)
Cho hình bình hành ABCD. Lấy E, F,G,H thuộc AB,BC,CD,DA sao cho AE = CG, BF = DH
a) tứ giác EFGH là hình bình hành?
b) AC, BD, EG, PH đồng quy
Cho hình bình hành ABCD, trên các cạnh AB, BC, CD, DA lấy tương ứng các đ' E, F, G, H sao cho AE = CG , BF = DH CM :
a, Tứ giác EFGH là hình bình hành
b, Các đường Ac, Bd, EG , HF cắt nhau tại 1 đ'
a: Xét ΔEBF và ΔGDH có
EB=GD
góc B=góc D
BF=DH
Do đó: ΔEBF=ΔGDH
Suy ra: EF=GH
Xét ΔAEH và ΔCGF có
AE=CG
góc A=góc C
AH=CF
Do đó: ΔAEH=ΔCGF
Suy ra: EH=GF
Xét tứ giác EHGF có
EH=FG
EF=GH
Do đó: EHGF là hình bình hành
b: Vì EHGF là hình bình hành
nên EG cắt HF tại trung điểm của mỗi đường(1)
Vì ABCD là hình bình hành
nên AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường(2)
Vì AECG là hình bình hành
nên AC cắt EG tại trung điểm của mỗi đường(3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra AC,BD,EG,HF đồng quy
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình vuông ABCD. Trên các cạnh AB, BC, CD, DA lần lượt lấy các điểm E, F, G, H sao cho AE = BF = CG = DH. Tứ giác EFGH là hình gì? *
Hình bình hành
Hình chữ nhật
Hình vuông
Hình thoi
Cho hình bình hành ABCD và hình bình hành EFGH. E thuộc AB, F thuộc BC, G thuộc CD, H thuộc DA và AE = CG, BF = DH. Chứng minh AC, BD, EG, HF đồng quy.
1. Cho hình bình hành ABCD. Trên các canh AB, BC, CD, DA lan lưot lay các điem E, F, G, H
sao cho AE = CG, BF = DH. Chúng minh
(a) Tú giác EFGH là hình bình hành.
(b) Các đưòng thang AC, BD, EG, FH đồng quy.
Giúp mình. Mong các bạn làm đúng vì mai mình KT r